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Tu as généralement deux approches pour découper tes processus:
1/ Tu reprends l'organisation des services
2/ Tu suis un flux produit ou client.

Dans le deuxième cas tu te retrouves avec des processus transversaux aux services. C'est cette approche qui est la plus cohérente avec la théorie de l'approche processus. Par contre elle pose un gros problème dans les entreprises, à savoir: qui sont les pilotes de processus? Quelle autorité ont-ils? Car ils vont devoir piloter des processus couvrant plusieurs services, avec donc plusieurs directeurs de services.

Au delà de la question des responsabilités à donner aux pilotes, le problème est: qui voudra être pilote de processus? Est-ce une évolution par rapport à un poste de directeur de service? Ou le contraire?

Si tu choisis l'option 1/, la question ne se pose pas: le directeur de service est le pilote du processus. Je te recommande cette approche. Certes on s'éloigne de l'esprit de l'approche de processus, mais ça se pilote et gère beaucoup plus simplement dans la réalité.

Parfois il vaut mieux être pragmatique que puriste.